试题
题目：
代数式x
2
-5x+7的最小值为
3
4
3
4
．
答案
3
4
解：根据题意可设y=x
2
-5x+7，即为求y的最小值，
∵y=（x-
5
2
）
2
+
3
4
，
根据（x-
5
2
）
2
≥0，可以得到：当x=
5
2
时，y最小，最小值为
3
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
配方法的应用．
把代数式x
2
-5x+7配方成a（x+b）
2
+c的形式，根据任何数的平方是非负数即可求解．
本题主要考查配方这种基本的方法，在式子的变形中要注意变化前后式子的值不变．
找相似题
（2011·荆门）将代数式x
2
+4x-1化成（x+p）
2
+q的形式（ ）
（2010·泰州）已知
P=
7
15
m-1，Q=
m
2
-
8
15
m
（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
（2002·咸宁）用配方法将二次三项式a
2
-2a+2变形的结果是（ ）
（2002·河北）将二次三项式x
2
+6x+7进行配方，正确的结果应为（ ）
（2002·杭州）用配方法将二次三项式a
2
-4a+5变形，结果是（ ）