试题
题目：
若代数式a
2
+b
2
-4a+6b+10有最小值，那么这个最小值为
-3
-3
．
答案
-3
解：原式=（a
2
-4a+4）+（b
2
+6b+9）-3=（a-2）
2
+（b+3）
2
-3，
则当a=2，b=-3时，最小值为-3．
故答案为：-3
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
已知代数式配方后，利用非负数的性质即可求出最小值．
此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（2011·荆门）将代数式x
2
+4x-1化成（x+p）
2
+q的形式（ ）
（2010·泰州）已知
P=
7
15
m-1，Q=
m
2
-
8
15
m
（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
（2002·咸宁）用配方法将二次三项式a
2
-2a+2变形的结果是（ ）
（2002·河北）将二次三项式x
2
+6x+7进行配方，正确的结果应为（ ）
（2002·杭州）用配方法将二次三项式a
2
-4a+5变形，结果是（ ）