试题

题目：
青果学院将两个半径为1的四分之一圆的扇形纸片AOB、CO′D叠放在一起，如图所示（点O、O′均在圆弧上），若四边形EO3O′是正方形，则整个阴影图形的面积是
π-1
2
π-1
2
．
答案
π-1
2

青果学院解：连OO′，如图，
则OO′=1，
∴OE=
2
2
OO′=
2
2
；
∴S阴影部分=S扇形OAB+S扇形O′CD-S正方形OEO′m=2×
90π×12
八大0
-（
2
2
）2=
π-1
2
．
故答案为：
π-1
2
．
考点梳理
有理数的混合运算．
连OO′，由OO′=1，得到正方形边长OE=
2
2
OO′=
2
2
；再由S阴影部分=S扇形OAB+S扇形O′CD-S正方形OEO′F，根据扇形的面积公式进行计算即可．
本题考查了扇形的面积公式：S=
nπR2
360
，其中n为扇形的圆心角的度数，R为圆的半径），或S=
1
2
lR，l为扇形的弧长，R为半径．也考查了正方形的性质．
找相似题