试题
题目：
求函数
y=
x
2
+
1
x
2
的最小值，较合适的数学方法应该是
配方法
配方法
，最小值为
2
2
．
答案
配方法
2
解：要求该函数的最小值，可以运用配方法：即y=（x-
1
x
）
2
+2≥2，则当x=1时，有最小值是2；
故答案为：配方法、2．
考点梳理
考点
分析
点评
配方法的应用．
求极值得问题一般应把代数式化为完全平方公式的形式，或通过函数图象解答．
此题考查了求函数的最小值的方法．注意x
2
和
1
x
2
都是非负数．
找相似题
（2011·荆门）将代数式x
2
+4x-1化成（x+p）
2
+q的形式（ ）
（2010·泰州）已知
P=
7
15
m-1，Q=
m
2
-
8
15
m
（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
（2002·咸宁）用配方法将二次三项式a
2
-2a+2变形的结果是（ ）
（2002·河北）将二次三项式x
2
+6x+7进行配方，正确的结果应为（ ）
（2002·杭州）用配方法将二次三项式a
2
-4a+5变形，结果是（ ）