试题
题目：
把代数式3x
3
-6x
2
y+3xy
2
分解因式，结果正确的是
3x（x-y）
2
3x（x-y）
2
；若分式
|x|+1
x-1
的值为零，则x的值为
无解
无解
；若代数式x
2
-6x+b可化为（x-a）
2
-1，则b-a的值是
5
5
．
答案
3x（x-y）
2
无解
5
解：3x
3
-6x
2
y+3xy
2
=3x（x
2
-2xy+y
2
）=3x（x-y）
2
；
分式的值为0，得到|x|+1=0，且x-1≠0，x无解；
代数式x
2
-6x+b=x
2
-6x+9+b-9=（x-3）
2
+b-9=（x-a）
2
-1，
∴a=3，b=8，
则b-a=5．
故答案为：3x（x-y）
2
；无解；5
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用；提公因式法与公式法的综合运用；分式的值为零的条件．
代数式提取公因式后，再利用完全平方公式分解即可；分式的值为0，得到分子为0分母不为0，即可求出x的值；代数式配方后，利用多项式相等的条件求出a与b的值，即可求出b-a的值．
此题考查配方法的应用，分式值为0的条件，以及提取公因式法与公式法的综合应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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2
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