试题
题目：
计算：若x
2
-2y+6x+10+y
2
=0，则
x-2y
x
3
-4
x
2
y+4x
y
2
=
1
15
1
15
．
答案
1
15
解：∵x
2
-2y+6x+10+y
2
=0，
∴（x+3）
2
+（y-1）
2
=0，
∴x+3=0，y-1=0，
解得x=-3，y=1，
x-2y
x
3
-4
x
2
y+4x
y
2
=
x-2y
x(
x
2
-4xy+4
y
2
)
，
=
x-2y
x(x-2y
)
2
，
=
1
x(x-2y)
，
所以，当x=-3，y=1时，原式=
1
-3(-3-2)
=
1
15
．
故答案为：
1
15
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的化简求值；非负数的性质：偶次方；配方法的应用．
先利用配方法整理，然后根据非负数的性质列式求出x、y的值，再把分式的分母分解因式，约分后把x、y的值代入进行计算即可得解．
本题考查了分式的化简求值，配方法的应用，非负数的性质，求出x、y的值是解题的关键，也是本题的难点，先化简在求值可以使运算更加简便．
计算题．
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