试题

题目：
有理数x、y满足|x-y|+x2+2x+1=0，则（xy）2010=
1
1
．
答案
1

解：∵|x-y|+x2+2x+1=|x-y|+（x+1）2=0，
∴x-y=0且x+1=0，
解得：x=y=-1，
则（xy）2010=12010=1．
故答案为：1．
考点梳理
配方法的应用；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
将已知等式左边后三项利用完全平方公式变形，根据两非负数之和为0，两非负数分别为0求出x与y的值，代入所求式子中计算，即可求出值．
此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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