试题
题目：
（2003·杭州）求函数
y=
x
2
+
1
x
2
的最小值，较合适的数学方法应该是
配方
配方
法，当然还可以用
图象
图象
法等方法来解决．
答案
配方
图象
解：要求该函数的最小值，可以运用配方法：即y=（x-
1
x
）
2
+2≥2，则当x=±1时，有最小值是2；
或者通过正确画出图象，观察图象发现函数的最小值．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用．
求极值得问题一般应把代数式化为完全平方公式的形式，或通过函数图象解答．
此题考查了求函数的最小值的方法．注意x
2
和
1
x
2
都是非负数．
压轴题．
找相似题
（2011·荆门）将代数式x
2
+4x-1化成（x+p）
2
+q的形式（ ）
（2010·泰州）已知
P=
7
15
m-1，Q=
m
2
-
8
15
m
（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
（2002·咸宁）用配方法将二次三项式a
2
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（2002·河北）将二次三项式x
2
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（2002·杭州）用配方法将二次三项式a
2
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