试题
题目：
若M=10a
2
+2b
2
-7a+6，N=a
2
+2b
2
+5a+1，则M、N的大小关系是（ ）
A．M＞N
B．M＜N
C．M≥N
D．M≤N
答案
A
解：∵M=10a
2
+2b
2
-7a+6，N=a
2
+2b
2
+5a+1，
∴M-N=10a
2
+2b
2
-7a+6-（a
2
+2b
2
+5a+1）=9a
2
-12a+5=9（a-
2
3
）
2
+1．
∵9（a-
2
3
）
2
≥0，
∴9（a-
2
3
）
2
+1＞0
∴M-N＞0，
∴M＞N．
故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
先由原式得到M-N=10a
2
+2b
2
-7a+6-（a
2
+2b
2
+5a+1）=9a
2
-12a+5=9（a-
2
3
）
2
+1．．由非负数的关系可以得出M与N的大小关系．
本题考查了配方法的运用，非负数的性质的运用，涉及了数的大小的比较．
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2
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7
15
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m
2
-
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15
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2
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2
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