试题
题目：
已知实数x，y，z适合x+y=6，z
2
=xy-9，则z=（ ）
A．±1
B．0
C．1
D．-1
答案
B
解：∵实数x、y、z满足x+y=6，z
2
=xy-9即xy=z
2
+9，
∴以x，y为根的二次方程为t
2
-6t+z
2
+9=0，
其中△=36-4（z
2
+9）=-4z
2
≥0，
所以z=0．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
根与系数的关系；非负数的性质：偶次方；根的判别式；配方法的应用．
题目中已知x+y=6及xy=z
2
+9，容易得知x，y为根的二次方程t
2
-6t+z
2
+9=0，再根据根的判别式即可求解．
本题主要考查了根与系数的关系及根的判别式的运用，难度适中，关键要掌握x
1
，x
2
是方程x
2
+px+q=0的两根时，x
1
+x
2
=-p，x
1
x
2
=q．
找相似题
（2011·荆门）将代数式x
2
+4x-1化成（x+p）
2
+q的形式（ ）
（2010·泰州）已知
P=
7
15
m-1，Q=
m
2
-
8
15
m
（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
（2002·咸宁）用配方法将二次三项式a
2
-2a+2变形的结果是（ ）
（2002·河北）将二次三项式x
2
+6x+7进行配方，正确的结果应为（ ）
（2002·杭州）用配方法将二次三项式a
2
-4a+5变形，结果是（ ）