试题
题目：
已知：在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a
2
-16b
2
-c
2
+6ab+10bc=0，则（ ）
A．a+c＞2b
B．a+c=2b
C．a+c＜2b
D．a+c与2b的大小关系不能确定
答案
B
解：∵a
2
-16b
2
-c
2
+6ab+10bc=a
2
+9b
2
+6ab-25b
2
-c
2
+10bc=（a+3b）
2
-（c-5b）
2
=0，
∴（a+3b+c-5b）（a+3b-c+5b）=0，
即（a+c-2b）（a-c+8b）=0，
∴a+c-2b=0或a-c+8b=0，
∴a+c=2b或a+8b=c，
∵a+b＞c，
∴a+8b=c不符合题意，舍去，
∴a+c=2b．
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
配方法的应用；三角形三边关系．
首先根据配方法，将原方程变为（a+c-2b）（a-c+8b）=0；又由三角形的三边关系，即可得到答案．
此题考查了配方法的应用与三角形的三边关系．解此题的关键是要注意仔细分析，合理拆项．
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2
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2
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7
15
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m
2
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15
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2
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