试题
题目：
不论x取何值，x-x
2
-1的值都（ ）
A．大于等于-
3
4
B．小于等于-
3
4
C．有最小值-
3
4
D．恒大于零
答案
B
解：x-x
2
-1=-（x
2
-x）-1=-（x
2
-x+
1
4
-
1
4
）-1=-[（x-
1
2
）
2
-
1
4
]-1=-（x-
1
2
）
2
+
1
4
-1=-（x-
1
2
）
2
-
3
4
∵（x-
1
2
）
2
≥0
∴-（x-
1
2
）
2
≤0
∴-（x-
1
2
）
2
-
3
4
≤-
3
4
故选B．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用．
此题需要先用配方法把原式写成-（x+a）
2
+b的形式，然后求最值．
若二次项系数为1，则常数项是一次项系数一半的平方；若二次项系数不是1，则可先提取二次项系数，将其化为1即可．
配方法．
找相似题
（2011·荆门）将代数式x
2
+4x-1化成（x+p）
2
+q的形式（ ）
（2010·泰州）已知
P=
7
15
m-1，Q=
m
2
-
8
15
m
（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（ ）
（2002·咸宁）用配方法将二次三项式a
2
-2a+2变形的结果是（ ）
（2002·河北）将二次三项式x
2
+6x+7进行配方，正确的结果应为（ ）
（2002·杭州）用配方法将二次三项式a
2
-4a+5变形，结果是（ ）