试题
题目:
已知a
4
-2a
2
+b
2
+2a
2
b+1-2b=0,则a
2
+b的值为( )
A.1
B.-1
C.±1
D.0
答案
A
解:∵a
4
-2a
2
+b
2
+2a
2
b+1-2b=0,
∴(a
4
+2a
2
b+b
2
)+(-2a
2
-2b)+1=0,
∴(a
2
+b)
2
-2(a
2
+b)+1=0,
∴[(a
2
+b)-1]
2
=0,
即:a
2
+b=1
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
配方法的应用.
先分组,把(a
4
+2a
2
b+b
2
)分为一组,把-2a
2
-2b分为一组,在因式分解即可得到a
2
+b的值.
本题考查了配方法的应用,配方法的理论依据是公式a
2
±2ab+b
2
=(a±b)
2
;配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方.
常规题型.
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2
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2
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7
15
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m
2
-
8
15
m
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2
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2
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2
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