试题

题目:
已知a4-2a2+b2+2a2b+1-2b=0,则a2+b的值为(  )



答案
A
解:∵a4-2a2+b2+2a2b+1-2b=0,
∴(a4+2a2b+b2)+(-2a2-2b)+1=0,
∴(a2+b)2-2(a2+b)+1=0,
∴[(a2+b)-1]2=0,
即:a2+b=1
故选A.
考点梳理
配方法的应用.
先分组,把(a4+2a2b+b2)分为一组,把-2a2-2b分为一组,在因式分解即可得到a2+b的值.
本题考查了配方法的应用,配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=(a±b)2;配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方.
常规题型.
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