试题
题目：
不论a，b为任何实数，a
2
+b
2
-2a-4b+5的值总是为（ ）
A．正数
B．负数
C．非负数
D．非正数
答案
C
解：∵a
2
+b
2
-2a-4b+5=（a
2
-2a+1）+（b
2
-4b+4）=（a-1）
2
+（b-2）
2
≥0，
故不论a、b取何值代数式a2+b2+4b-2a+6恒为非负数．
故选C．
考点梳理
考点
分析
点评
配方法的应用．
把代数式a2+b2+4b-2a+6变形为几个完全平方的形式后即可判断．
本题考查了完全平方的形式及非负数的性质，难度一般，关键是正确变形为完全平方的形式后进行判断．
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（2011·荆门）将代数式x
2
+4x-1化成（x+p）
2
+q的形式（ ）
（2010·泰州）已知
P=
7
15
m-1，Q=
m
2
-
8
15
m
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2
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2
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2
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