试题

题目：
解方程：2x2-4x+1=0．
答案
解：由原方程，得
x2-2x=-
1
2
，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2-2x+1=
1
2
，
配方，得
（x-1）2=
1
2
，
直接开平方，得
x-1=±
2
2
，
x1=1+
2
2
，x2=1-
2
2
．
解：由原方程，得
x2-2x=-
1
2
，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2-2x+1=
1
2
，
配方，得
（x-1）2=
1
2
，
直接开平方，得
x-1=±
2
2
，
x1=1+
2
2
，x2=1-
2
2
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
先化二次项系数为1，然后把左边配成完全平方式，右边化为常数．
本题考查了解一元二次方程--配方法．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方．
找相似题