试题

题目：
（2012·密云县二模）用配方法解方程：3x2-6x-1=0
答案
解：把方程x2-2x-
1
3
=0的常数项移到等号的右边，得到x2-2x=
1
3

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-2x+1=
1
3
+1
配方得（x-1）2=
4
3

开方得x-1=±
2
3
3

移项得x=±
2
3
3
+1．
解：把方程x2-2x-
1
3
=0的常数项移到等号的右边，得到x2-2x=
1
3

方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-2x+1=
1
3
+1
配方得（x-1）2=
4
3

开方得x-1=±
2
3
3

移项得x=±
2
3
3
+1．
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
先把方程两边都除以3，使二次项的系数为1，然后再配上一次项系数一半的平方，利用配方法解方程．
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
配方法．
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