试题

题目：
解方程：（1）x2+2x-1=0（2）3x2-2x-6=0（配方法）
答案
解：（1）∵a=1，b=2，c=-1，
∴b2-4ac=8＞0
∴x1=-1+
2
，x2=-1-
2


（2）系数化1得，x2-
2
3
x-2=0
  方程两边加上一次项系数一半的平方即
1
9
得：
∴（x-
1
3
）2=
19
9
 
∴x1=
1+
19
3
，x2=
1-
19
3

解：（1）∵a=1，b=2，c=-1，
∴b2-4ac=8＞0
∴x1=-1+
2
，x2=-1-
2


（2）系数化1得，x2-
2
3
x-2=0
  方程两边加上一次项系数一半的平方即
1
9
得：
∴（x-
1
3
）2=
19
9
 
∴x1=
1+
19
3
，x2=
1-
19
3
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
（1）本题既可以用公式法，也可以选择配方，若用公式，必须把方程中的各项系数找正确，此题a=1，b=2，c=-1，再代入公式求解．
（2）本题中的二次项系数为3，所以先要系数化1，方程两边同除以3，再加上一次项系数一半的平方即
1
9
，然后配方．
（1）本题考查用公式法解一元二次方程，最重要的步骤是在方程一般形式下找对各项的系数．
（2）本题考查用配方法解一元二次方程，若二次项系数不为1，则先要系数化1，再方程两边加上一次项系数一半的平方进行配方．
配方法．
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