试题

题目：
（1）计算：
1
3
18
-6
1
2
+2
12

（2）用配方法解方程：x2-4x-5=0．
答案
解：（1）原式=
1
3
×3
2
-6×
2
2
+2×2
3
=
2
-3
2
+4
3
=-2
2
+4
3
；

（2）由原方程移项，可得
x2-4x=5，
等式的两边同时加上一次项系数-4的一半的平方，得
x2-4x+22=9，
配方，得
（x-2）2=9，
开方，得
x-2=±3，
解得，x1=5，x2=-1
解：（1）原式=
1
3
×3
2
-6×
2
2
+2×2
3
=
2
-3
2
+4
3
=-2
2
+4
3
；

（2）由原方程移项，可得
x2-4x=5，
等式的两边同时加上一次项系数-4的一半的平方，得
x2-4x+22=9，
配方，得
（x-2）2=9，
开方，得
x-2=±3，
解得，x1=5，x2=-1
考点梳理
解一元二次方程-配方法；二次根式的加减法．
（1）先把二次根式转化为最简二次根式，然后合并同类项；
（2）把常数项-5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．
本题考查了解一元二次方程--配方法，二次根式的加减法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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