试题

题目：
解方程：
（1）4x2-16=0
（2）x2+4x-4=0．
答案
解：（1）由原方程，得
4x2=16，
化二次项系数为1，得
x2=4，
直接开平方，得
x=2或x=-2；

（2）由原方程移项，得
x2+4x=4，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2+4x+4=8，
配方，得
（x+2）2=8，
直接开平方，得
x+2=±2
2
，
解得，x=-2+2
2
，或x=-2-2
2
．
解：（1）由原方程，得
4x2=16，
化二次项系数为1，得
x2=4，
直接开平方，得
x=2或x=-2；

（2）由原方程移项，得
x2+4x=4，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2+4x+4=8，
配方，得
（x+2）2=8，
直接开平方，得
x+2=±2
2
，
解得，x=-2+2
2
，或x=-2-2
2
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）先移项，然后化二次项系数为1，利用直接开平方法解方程即可；
（2）把常数项-4移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数4的一半的平方．
本题考查了解一元二次方程--配方法、直接开平方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
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