试题

题目：
解下列一元二次方程：
（1）（x+2）2-1=0；
（2）x2-4x+1=0．
答案
解：（1）方程变形得：（x+2）2=1，
可得得：x+2=1或x+2=-1，
解得：x1=-1，x2=-3；

（2）方程变形得：x2-4x=-1，
配方得：x2-4x+4=3，即（x-2）2=3，
开方得：x-2=±
3
，
则x1=2+
3
，x2=2-
3
．
解：（1）方程变形得：（x+2）2=1，
可得得：x+2=1或x+2=-1，
解得：x1=-1，x2=-3；

（2）方程变形得：x2-4x=-1，
配方得：x2-4x+4=3，即（x-2）2=3，
开方得：x-2=±
3
，
则x1=2+
3
，x2=2-
3
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）方程变形后，利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程常数项移到右边，两边加上4变形后，利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程来求解．
此题考查了解一元二次方程-配方法与直接开方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
找相似题