试题
题目：
解方程：
（1）（x-2）
2
=1；
（2）x
2
-4x-3=0．
答案
解：（1）由原方程，直接开平方，得
x-2=±1，
∴x=2±1，
解得，x
1
=3，x
2
=1；
（2）移项，得
x
2
-4x=3，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方4，得
x
2
-4x+4=3+4，
∴（x-2）
2
=7，
∴x=2±
7
，
∴x
1
=2
+
7
，x
2
=2-
7
．
解：（1）由原方程，直接开平方，得
x-2=±1，
∴x=2±1，
解得，x
1
=3，x
2
=1；
（2）移项，得
x
2
-4x=3，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方4，得
x
2
-4x+4=3+4，
∴（x-2）
2
=7，
∴x=2±
7
，
∴x
1
=2
+
7
，x
2
=2-
7
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）利用直接开平方法解方程；
（2）配方法的一般步骤：
①把常数项移到等号的右边；
②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
本题考查了解一元二次方程--直接开平方法、配方法．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
配方法．
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