试题

题目：
解方程
（1）
2
x-1
=
3
x+1

（2）x2-6x-6=0．
答案
解：（1）
2
x-1
=
3
x+1
，
去分母得：2（x+1）=3（x-1），
去括号得：2x+2=3x-3，
移项合并得：-x=-5，
解得：x=5，
经检验，x=5是原分式方程的解；
（2）x2-6x-6=0，
移项得：x2-6x=6，
配方得：x2-6x+9=15，即（x-3）2=15，
开方得：x-3=±
15
，
∴x1=3+
15
，x2=3-
15
．
解：（1）
2
x-1
=
3
x+1
，
去分母得：2（x+1）=3（x-1），
去括号得：2x+2=3x-3，
移项合并得：-x=-5，
解得：x=5，
经检验，x=5是原分式方程的解；
（2）x2-6x-6=0，
移项得：x2-6x=6，
配方得：x2-6x+9=15，即（x-3）2=15，
开方得：x-3=±
15
，
∴x1=3+
15
，x2=3-
15
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；解分式方程．
（1）找出分式方程两分母的最简公分母为（x+1）（x-1），去分母后，利用去括号法则去括号，移项合并后求出x的值，将x的值代入方程检验，即可得到原分式方程的解；
（2）将方程左边的-6变号后移项，左右两边都加上9，左边化为完全平方式，右边合并，开方得到两个一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
此题考查了分式方程的解法，以及解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程时，首先将方程二次项系数化为1，常数项移项到右边，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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