试题

题目：
（1）计算：(-2)-2+
9
-(sin45°-1)0．
（2）用配方法解方程：2x2-4x-1=0．
答案
解：（1）计算：(-2)-2+
9
-(sin45°-1)0=
1
4
+3-1=
9
4
；

（2）把方程2x2-4x-1=0变形得到x2-2x-
1
2
=0，
配方得：（x-1）2=
3
2
，
所以x-1=±
3
2
，
所以原方程的解为：x1=
2+
3
2
，x2=
2-
3
2
．
解：（1）计算：(-2)-2+
9
-(sin45°-1)0=
1
4
+3-1=
9
4
；

（2）把方程2x2-4x-1=0变形得到x2-2x-
1
2
=0，
配方得：（x-1）2=
3
2
，
所以x-1=±
3
2
，
所以原方程的解为：x1=
2+
3
2
，x2=
2-
3
2
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．
（1）根据二次根式化简、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
（2）先把常数项-1移项后，再在方程的左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方，即可求出方程的解．
本题考查了解一元二次方程-配方法和实数的运算，用到的知识点是二次根式化简、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂和配方法的步骤，选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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