试题
题目：
（1）已知x=-2，求
(1-
1
x
)÷
x
2
-2x+1
x
的值．
（2）解方程：x
2
-6x-2=0
答案
解：（1）原式=
x-1
x
×
x
x
2
-2x+1
=
x-1
x
×
x
(x-1)
2
=
1
x-1
；
把x=-2代入上式得，
原式=
1
-2-1
=-
1
3
．
（2）x
2
-6x-2=0，
移项得，x
2
-6x=2，
配方得，x
2
-6x+9=2+9，
（x-3）
2
=11，
开方得，x-3=±
11
，
解得，x
1
=3+
11
，x
2
=3-
11
．
解：（1）原式=
x-1
x
×
x
x
2
-2x+1
=
x-1
x
×
x
(x-1)
2
=
1
x-1
；
把x=-2代入上式得，
原式=
1
-2-1
=-
1
3
．
（2）x
2
-6x-2=0，
移项得，x
2
-6x=2，
配方得，x
2
-6x+9=2+9，
（x-3）
2
=11，
开方得，x-3=±
11
，
解得，x
1
=3+
11
，x
2
=3-
11
．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-配方法；分式的化简求值．
（1）应当先化简再求值；
（2）根据系数特点，可选择用配方法．
（1）先化简，再求值可简化计算；
（2）由于一次项系数为-6，二次项系数为1，所以可以选择配方法．
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