试题

题目：
用配方法解方程：2t2-6t+3=0．
答案
解：移项、系数化为1得，t2-3t=-
3
2

配方得t2-3t+
9
4
=-
3
2
+
9
4
，
即（t-
3
2
）2=
3
4
，
开方得t-
3
2
=±
3
2
，
∴x1=
3+
3
2
，x2=
3-
3
2
．
解：移项、系数化为1得，t2-3t=-
3
2

配方得t2-3t+
9
4
=-
3
2
+
9
4
，
即（t-
3
2
）2=
3
4
，
开方得t-
3
2
=±
3
2
，
∴x1=
3+
3
2
，x2=
3-
3
2
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
首先把方程的二次项系数化为1，移项，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．
用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方．
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