试题

题目：
解方程：
（1）
3
x-1
-
x+3
x2-1
=0
（2）x2-4x+1=0（用配方法）
答案
解：（1）方程两边都乘（x+1）（x-1）得3（x+1）-（x+3）=0，
整理得：3x+3-x-3=0，即2x=0，
解得：x=0，
经检验：x=0是原方程的根；
（2）x2-4x=-1
配方得：x2-4x+4=3，即（x-2）2=3，
开方得：x-2=±
3
，
则x1=2+
3
，x2=2-
3
．
解：（1）方程两边都乘（x+1）（x-1）得3（x+1）-（x+3）=0，
整理得：3x+3-x-3=0，即2x=0，
解得：x=0，
经检验：x=0是原方程的根；
（2）x2-4x=-1
配方得：x2-4x+4=3，即（x-2）2=3，
开方得：x-2=±
3
，
则x1=2+
3
，x2=2-
3
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；解分式方程．
（1）方程两边都乘以最简公分母（x+1）（x-1），去分母后，去括号移项合并，求出x的值，将x的值代入检验，即可得到原分式方程的解；
（2）方程左边常数项移到右边，两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．
此题考查了解一元二次方程-配方法，以及分式方程的解法，利用配方法解方程时，首先将方程常数项移到右边，二次项系数化为1，然后两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非法常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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