试题

题目：
（1）计算：
1
2
24
-
4
3
18
÷(2
8
×
1
3
54
)       
（2）解一元二次方程：x2-2x-4=0．
答案
解：（1）原式=
1
2
×2
6
-
4
3
×3
2÷
(2×2
2
×
1
3
×3
6
)，
=
6
-4
2
÷(4
2
×
6
)，
=
6
-
6
6
，
=
5
6
6
；                      

（2）移项得：x2-2x=4，
配方得：x2-2x+1=4+1，
（x-1）2=5，
解得：x-1=±
5
，
∴x1=1+
5
，x2=1-
5
．
解：（1）原式=
1
2
×2
6
-
4
3
×3
2÷
(2×2
2
×
1
3
×3
6
)，
=
6
-4
2
÷(4
2
×
6
)，
=
6
-
6
6
，
=
5
6
6
；                      

（2）移项得：x2-2x=4，
配方得：x2-2x+1=4+1，
（x-1）2=5，
解得：x-1=±
5
，
∴x1=1+
5
，x2=1-
5
．
考点梳理
二次根式的混合运算；解一元二次方程-配方法．
（1）首先计算开方，再算括号里面的，最后按顺序计算乘除法．
（2）首先把-4移到右边，再把左边配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方，然后两边同时开方计算即可．
此题主要考查了二次根式的混合运算，以及配方法解一元二次方程，关键是注意计算顺序，配方时要把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数．
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