试题

题目：
（1）计算 (3
18
+
1
5
50
-4
1
2
)÷
32
-(
2010
+
2011
)0
（2）解方程：x2-2x-2=0．
答案
解：（1）原式=（9
2
+
2
-2
2
）÷4
2
-1
=8
2
÷4
2
-1
=2-1
=1；
（2）移项，得：x2-2x=2，
配方得：x2-2x+1=3，
即（x-1）2=3，
则x-1=±
3
，
解得
x1=1+
3
，x2=1-
3
．
解：（1）原式=（9
2
+
2
-2
2
）÷4
2
-1
=8
2
÷4
2
-1
=2-1
=1；
（2）移项，得：x2-2x=2，
配方得：x2-2x+1=3，
即（x-1）2=3，
则x-1=±
3
，
解得
x1=1+
3
，x2=1-
3
．
考点梳理
二次根式的混合运算；零指数幂；解一元二次方程-配方法．
（1）首先把二次根式进行化简，合并同类二次根式，计算0次幂，然后计算二次根式的除法，最后进行加减运算；
（2）利用配方法即可求解．
本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．
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