试题

题目：
（1）求不等式组
x-1≥1-x
x+8＞4x-1.
的整数解；
（2）解一元二次方程：x2-4x+1=0（配方法）
答案
解：（1）
x-1≥1-x，①
x+8＞4x-1，②

解不等式①，得x≥1，
解不等式②，得x＜3，
∴原不等式组的解集为．1≤x＜3，
∴它的所有整数解为：1、2；

（2）由原方程移项，得
x2-4x=-1，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2-4x+4=3，
配方，得
（x-2）2=3，
直接开平方，得
x-2=±
3
，
∴x1=2+
3
，x2=2-
3
．
解：（1）
x-1≥1-x，①
x+8＞4x-1，②

解不等式①，得x≥1，
解不等式②，得x＜3，
∴原不等式组的解集为．1≤x＜3，
∴它的所有整数解为：1、2；

（2）由原方程移项，得
x2-4x=-1，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2-4x+4=3，
配方，得
（x-2）2=3，
直接开平方，得
x-2=±
3
，
∴x1=2+
3
，x2=2-
3
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；一元一次不等式组的整数解．
（1）先求出不等式组中的每一个不等式的解集，然后取其交集即为该不等式组的解集；
（2）把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．
本题考查了一元一次不等式组的整数解，解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
压轴题．
找相似题