试题

题目：
（2012·白下区模拟）解方程：2x2+1=3x．
答案
解：移项，得2x2-3x=-1，
二次项系数化为1，得x2-
3
2
x=-
1
2
，
配方x2-
3
2
x+（
3
4
）2=-
1
2
+（
3
4
）2，
（x-
3
4
）2=
1
16
，
由此可得x-
3
4
=±
1
4
，
x1=1，x2=
1
2
．
解：移项，得2x2-3x=-1，
二次项系数化为1，得x2-
3
2
x=-
1
2
，
配方x2-
3
2
x+（
3
4
）2=-
1
2
+（
3
4
）2，
（x-
3
4
）2=
1
16
，
由此可得x-
3
4
=±
1
4
，
x1=1，x2=
1
2
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
先进行移项，然后系数化1，再进行配方，即可求出答案．
本题考查了解一元二次方程-配方法，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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