试题

题目：
（2012·仪征市一模）（1）解方程：x2+4x+2=0；
（2）解不等式组：
3x-2＞x+2
1
2
x-1≤7-
3
2
x
．
答案
解：（1）x2+4x+2=0，
移项得：x2+4x=-2，
配方得：x2+4x+4=2，即（x+2）2=2，
开方得：x+2=±
2
，
∴x1=-2+
2
，x2=-2-
2
；

（2）
3x-2＞x+2①
1
2
x-1≤7-
3
2
x②
，
由①移项合并得：2x＞4，
解得：x＞2，
由②去分母得：x-2≤14-3x，
移项合并得：4x≤16，
解得：x≤4，
则原不等式组的解集为：2＜x≤4．
解：（1）x2+4x+2=0，
移项得：x2+4x=-2，
配方得：x2+4x+4=2，即（x+2）2=2，
开方得：x+2=±
2
，
∴x1=-2+
2
，x2=-2-
2
；

（2）
3x-2＞x+2①
1
2
x-1≤7-
3
2
x②
，
由①移项合并得：2x＞4，
解得：x＞2，
由②去分母得：x-2≤14-3x，
移项合并得：4x≤16，
解得：x≤4，
则原不等式组的解集为：2＜x≤4．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；解一元一次不等式组．
（1）将方程常数项移到方程右边，然后方程左右两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并为一个常数，开方得到两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）分别利用去分母，去括号，移项合并同类项，将x的系数化为1，求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可得到不等式组的解集．
此题考查了解一元二次方程-配方法，以及一元一不等式组的解法，利用配方法解方程时，首先将二次项系数化为1，同时常数项移到方程右边，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．
计算题．
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