试题

题目：
（2007·常州）解方程：
（1）
3
x-1
=
4
x
；
（2）x2+2x-2=0．
答案
解：（1）去分母，得3x=4x-4．
解得，x=4．
经检验，x=4是原方程的根．
∴原方程的根是x=4．
（2）配方得（x+1）2=3，
开方得x+1=±
3
．
∴x1=-1+
3
，x2=-1-
3
．
解：（1）去分母，得3x=4x-4．
解得，x=4．
经检验，x=4是原方程的根．
∴原方程的根是x=4．
（2）配方得（x+1）2=3，
开方得x+1=±
3
．
∴x1=-1+
3
，x2=-1-
3
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；解分式方程．
方程（1）是分式方程，方程的最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
方程（2）是一元二次方程，采用配方法即可求得．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根
（3）解一元二次方程要注意选择适宜的解题方法．
计算题；压轴题．
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