试题

题目：
（2012·张家界）阅读材料：对于任何实数，我们规定符号
.
ab
cd
.
的意义是
.
ab
cd
.
=ad-bc．例如：
.
1
3
2
4
.
=1×4-2×3=-2，
.
-2
3
4
5
.
=（-2）×5-4×3=-22．
（1）按照这个规定，请你计算
.
56
78
.
的值；
（2）按照这个规定，请你计算：当x2-4x+4=0时，
.
x+1
x-1
2x
2x-3
.
的值．
答案
解：（1）
.
5
7
6
8
.
=5×8-7×6=-2；

（2）由x2-4x+4=0得（x-2）2=0，
∴x=2，
∴
.
x+1
x-1
2x
2x-3
.
=
.
3
1
4
1
.
=3×1-4×1=-1．
解：（1）
.
5
7
6
8
.
=5×8-7×6=-2；

（2）由x2-4x+4=0得（x-2）2=0，
∴x=2，
∴
.
x+1
x-1
2x
2x-3
.
=
.
3
1
4
1
.
=3×1-4×1=-1．
考点梳理
实数的运算；解一元二次方程-配方法．
（1）根据符号
.
ab
cd
.
的意义得到
.
5
7
6
8
.
=5×8-7×6，然后进行实数的乘法运算，再进行实数的减法运算即可；
（2）利用配方法解方程x2-4x+4=0得x=2，则
.
x+1
x-1
2x
2x-3
.
=
.
3
1
4
1
.
，然后根据符号
.
ab
cd
.
的意义得到3×1-4×1，再进行实数的运算．
本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行乘除运算，然后进行加减运算．也考查了配方法解一元二次方程以及阅读理解能力．
新定义．
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