试题

题目：
若方程x2-2x+m=0可以配方成（x-n）2=5，则方程x2-2x+m=3的解为
x1=1+2
2
，x2=1-2
2
x1=1+2
2
，x2=1-2
2
．
答案
x1=1+2
2
，x2=1-2
2

解：方程x2-2x+m=0可以配方成（x-n）2=5，
得到x2-2x+m=x2-2nx+n2-5，
∴-2n=-2，m=n2-5，
解得：m=-4，n=1，
所求方程化为x2-2x-4=3，即x2-2x=7，
配方得：x2-2x+1=8，即（x-1）2=8，
开方得：x-1=±2
2
，
解得：x1=1+2
2
，x2=1-2
2
．
故答案为：x1=1+2
2
，x2=1-2
2
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
根据方程x2-2x+m=0可以配方成（x-n）2=5，求出m的值，确定出所求方程，即可求出解．
此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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