试题

题目：
完成下面的解题过程：
用配方法解方程：（2x-1）2=4x+9．
解：整理，得
4x2-8x-8=0
4x2-8x-8=0
．
移项，得
4x2-8x=8
4x2-8x=8
．
二次项系数化为1，得
x2-2x=2
x2-2x=2
．
配方
x2-2x+1=3
x2-2x+1=3
，
（x-1）2=3
（x-1）2=3
．
开平方，得
x-1=±
3
x-1=±
3
，
x1=
1+
3
1+
3
，x2=
1-
3
1-
3
．
答案
4x2-8x-8=0

4x2-8x=8

x2-2x=2

x2-2x+1=3

（x-1）2=3

x-1=±
3

1+
3

1-
3

解：（2x-1）2=4x+9，
4x2-4x+1-4x-9=0，
4x2-8x-8=0，
4x2-8x=8，
x2-2x=2，
x2-2x+1=3，
（x-1）2=3，
x-1=±
3
，
∴x1=1+
3
，x2=1-
3
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；一元二次方程的解．
先把方程化成一般形式，再把常数项移到左边，化二次项的系数为1，两边加上一次项系数一半的平方，配成左边是完全平方的形式，右边是一个正数，然后两边直接开平方，求出方程的根．
本题考查的是用配方法解一元二次方程，把二次项的系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，方程的左边配成完全平方的形式，右边是一个正数，再用直接开平方法求出方程的法．
配方法．
找相似题