试题
题目：
方程x（x-2）=1的解为
x
1
=
2
+1，x
2
=-
2
+1
x
1
=
2
+1，x
2
=-
2
+1
．
答案
x
1
=
2
+1，x
2
=-
2
+1
解：x（x-2）=1，
x
2
-2x=1，
x
2
-2x+1=1+1，
（x-1）
2
=2，
x-1=±
2
，
x
1
=
2
+1，x
2
=-
2
+1．
故答案为：x
1
=
2
+1，x
2
=-
2
+1．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-配方法．
先把x（x-2）=1变形为x
2
-2x=1，再配方得（x-1）
2
=2，最后开方得x-1=±
2
即可得出答案．
此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
找相似题
（2012·临沂）用配方法解一元二次方程x
2
-4x=5时，此方程可变形为（ ）
（2012·河北）用配方法解方程x
2
+4x+1=0，配方后的方程是（ ）
（2012·佛山）用配方法解一元二次方程x
2
-2x-3=0时，方程变形正确的是（ ）
（2011·兰州）用配方法解方程x
2
-2x-5=0时，原方程应变形为（ ）
（2011·朝阳）用配方法解一元二次方程x
2
-4x+2=0时，可配方得（ ）