试题

题目：
用配方法解下列方程：
（1）x2+4x-5=0，解：移项，得x2+4x=
5
5
，方程两边同时加上4，得x2+4x+4=
9
9
，
即（x+2）2=
9
9
，所以x+2=
3
3
或x+2=
-3
-3
，所以x1=
1
1
，x2=
-5
-5
．
（2）2y2-5y+2=0，解：方程两边同除以2，得y2-
5
2
y=
-1
-1
，
方程两边同加上（
5
4
）2，得y2-
5
2
y+（
5
4
）2=
9
16
9
16
，
所以（
y-
5
4
y-
5
4
）2=
9
16
9
16
，解得y1=
2
2
，y2=
1
2
1
2
．
答案
5

9

9

3

-3

1

-5

-1

9
16

y-
5
4

9
16

2

1
2

解：（1）x2+4x-5=0，
∴x2+4x=5，
·x2+4x+4=5+4，
∴（x+2）2=9，
∴x+2=±3，
∴x+2=3或x+2=-3
解得x1=1，x2=-5．

（2）∵2y2-5y+2=0，
∴y2-
5
2
y=-1，
∴y2-
5
2
y+
25
16
=-1+
25
16
，
∴（y-
5
4
）2=
9
16
，
∴y=
5±3
4
，
解得y1=2，y2=
1
2
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
配方法．
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