试题

题目：
用配方法解方程：-x2+4x+1=0．
答案
解：将二次项系数化为1，得
x2-4x-1=0，
移项，得
x2-4x=1，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2-4x+4=-1+4，
配方，得
（x-2）2=3．
直接开平方，得
x-2=±
3
，
解得，x1=2+
3
，x2=2-
3
．
解：将二次项系数化为1，得
x2-4x-1=0，
移项，得
x2-4x=1，
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2-4x+4=-1+4，
配方，得
（x-2）2=3．
直接开平方，得
x-2=±
3
，
解得，x1=2+
3
，x2=2-
3
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
先将二次项系数化为1，然后把常数项-1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．
本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
配方法．
找相似题