试题

题目：
（1）计算：
12
+(
1
4
)-1-(
2
+1)0
（2）解方程：x2-4x-3=0．
答案
解：（1）原式=2
3
+4-1
=2
3
+3；

（2）x2-4x-3=0，
移项得：x2-4x=3，
配方得：x2-4x+4=7，即（x-2）2=7，
开方得：x-2=
7
或x-2=-
7
，
解得：x1=2+
7
，x2=2-
7
．
解：（1）原式=2
3
+4-1
=2
3
+3；

（2）x2-4x-3=0，
移项得：x2-4x=3，
配方得：x2-4x+4=7，即（x-2）2=7，
开方得：x-2=
7
或x-2=-
7
，
解得：x1=2+
7
，x2=2-
7
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的加减法．
（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负指数公式化简，最后一项利用零指数公式化简，合并即可得到结果；
（2）将方程的常数项-3变号后移到方程右边，然后方程左右两边都加上4，左边化为完全平方式，右边合并为一个常数，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
此题考查了解一元二次方程-配方法，零指数、负指数公式，以及二次根式的化简，利用配方法解方程时，首先将方程的二次项系数化为1，常数项移到方程右边，然后方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，方程左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为一元一次方程来求解．
计算题．
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