试题
题目：
用配方法解关于x的一元二次方程mx
2
+nx+p=0（其中n
2
-4mp＞0）．
答案
解：方程变形得：x
2
+
n
m
x=-
p
m
，
配方得：x
2
+
n
m
x+
n
2
4
m
2
=
n
2
4
m
2
-
p
m
，即（x+
n
2m
）
2
=
n
2
-4mp
4
m
2
，
∵n
2
-4mp＞0，
∴开方得：x+
n
2m
=±
n
2
-4mp
2m
，
则x=
-n±
n
2
-4mp
2m
．
解：方程变形得：x
2
+
n
m
x=-
p
m
，
配方得：x
2
+
n
m
x+
n
2
4
m
2
=
n
2
4
m
2
-
p
m
，即（x+
n
2m
）
2
=
n
2
-4mp
4
m
2
，
∵n
2
-4mp＞0，
∴开方得：x+
n
2m
=±
n
2
-4mp
2m
，
则x=
-n±
n
2
-4mp
2m
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-配方法．
方程二次项系数化为1，常数项移到右边，两边加上一次项一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方即可求出解．
此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
计算题．
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