试题

题目：
解方程：
（1）x2-2x-2=0．（用配方法）    
（2）x2+4x-1=0．
答案
解：（1）由原方程移项，得
x2-2x=2，
等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得
x2-2x+1=2+1，
∴（x-1）2=3，（1分）
∴x-1=±
3
，（2分）
∴x1=1+
3
，x2=1-
3
．（3分）

（2）∵a=1，b=4，c=-1，
∴x=
-4±
42-4×1×(-1)
2×1
．（2分）
即x=-2±
5
．
∴原方程的根为：x1=-2-
5
，x2=-2+
5
．（3分）
解：（1）由原方程移项，得
x2-2x=2，
等式的两边同时加上一次项系数的一半的平方，得
x2-2x+1=2+1，
∴（x-1）2=3，（1分）
∴x-1=±
3
，（2分）
∴x1=1+
3
，x2=1-
3
．（3分）

（2）∵a=1，b=4，c=-1，
∴x=
-4±
42-4×1×(-1)
2×1
．（2分）
即x=-2±
5
．
∴原方程的根为：x1=-2-
5
，x2=-2+
5
．（3分）
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
（1）利用配方法解方程：把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数的一半的平方；
（2）利用公式法解方程．
本题考查了配方法、公式法解一元二次方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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