试题
题目：
解下列方程：
（1）（x+2）
2
-9=0
（2）（x+1）（x+3）=6x+4．
答案
解：（1）（x+2）
2
-9=0
移项得：（x+2）
2
=9，
开方得；x+2=±3
∴x
1
=1，x
2
=-5；
（2）（x+1）（x+3）=6x+4，
原方程可变形为：
x
2
-2x-1=0，
移项得：x
2
-2x=1，
配方得：x
2
-2x+1=2，
（x-1）
2
=2，
x-1=±
2
，
x
1
=1
+
2
，x
2
=1-
2
．
解：（1）（x+2）
2
-9=0
移项得：（x+2）
2
=9，
开方得；x+2=±3
∴x
1
=1，x
2
=-5；
（2）（x+1）（x+3）=6x+4，
原方程可变形为：
x
2
-2x-1=0，
移项得：x
2
-2x=1，
配方得：x
2
-2x+1=2，
（x-1）
2
=2，
x-1=±
2
，
x
1
=1
+
2
，x
2
=1-
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-直接开平方法．
（1）先移项，再直接开方，即可求出答案；
（2）先把原方程可变形，再根据配方法的步骤，将常数项移到等号右边，然后将二次项的系数化为1，再将左边配成完全平方式，即可求出结果．
此题考查了解一元二次方程，用到的知识点是直接开方法和配方法，解一元二次方程的步骤：形如ax
2
+bx+c=0，方程两边同时除以二次项系数，即化成x
2
+px+q=0，然后配方．
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