试题

题目：
用配方法解方程：2x2-4x=1．
答案
解：二次项系数化为1，得x2-2x=
1
2
，
配方得x2-2x+1=
1
2
+1，
即（x-1）2=
3
2
，
开方得：x-1=±
6
2
，
∴x1=1+
6
2
，x2=1-
6
2
．
解：二次项系数化为1，得x2-2x=
1
2
，
配方得x2-2x+1=
1
2
+1，
即（x-1）2=
3
2
，
开方得：x-1=±
6
2
，
∴x1=1+
6
2
，x2=1-
6
2
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
利用配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．
本题考查了解一元二次方程-配方法．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方．
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