试题

题目：
解下列一元二次方程
（1）x2-2x-4=0
（2）（x+1）2=4x．
答案
解：（1）由原方程，得
x2-2x=4，
方程的两边同时加上12，得
x2-2x+1=4+1，
∴（x-1）2=5，
∴x-1=±
5
，即x=1±
5
，
∴原方程的根是：x1=1+
5
，x2=1-
5
；

（2）由原方程，得
x2+2x+1=4x，
移项、合并同类项，得
x2-2x+1=0，
∴（x-1）2=0，即x-1=0，
∴x1=x2=1．
解：（1）由原方程，得
x2-2x=4，
方程的两边同时加上12，得
x2-2x+1=4+1，
∴（x-1）2=5，
∴x-1=±
5
，即x=1±
5
，
∴原方程的根是：x1=1+
5
，x2=1-
5
；

（2）由原方程，得
x2+2x+1=4x，
移项、合并同类项，得
x2-2x+1=0，
∴（x-1）2=0，即x-1=0，
∴x1=x2=1．
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
（1）配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方；
（2）先利用完全平方和公式将方程的左边展开，然后移项、合并同类项；最后利用完全平方差公式直接开平方解方程．
此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
方程思想．
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