试题

题目：
（1）解方程：x2-4x+2=0
（2）化简：|2
2
-3|-(-
1
2
)-2+
18
．
答案
解：（1）移项得x2-4x=-2，
配方得x2-4x+4=-2+4，
即（x-2）2=2，
开方得x-2=±
2
，
∴x1=2+
2
，x2=2-
2
．

（2）原式=3-2
2
-4+3
2
=-1+
2
．
解：（1）移项得x2-4x=-2，
配方得x2-4x+4=-2+4，
即（x-2）2=2，
开方得x-2=±
2
，
∴x1=2+
2
，x2=2-
2
．

（2）原式=3-2
2
-4+3
2
=-1+
2
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法；实数的运算；负整数指数幂．
（1）把常数项2移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数-4的一半的平方．
（2）先去绝对值、计算负整数指数幂，然后根据实数运算法则进行计算．
本题考查了配方法解一元二次方程，实数的运算．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
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