试题

题目：
解下列各小题
（1）(π-3.14)0+
18
+(-
1
2
)-1-|1-
2
|
（2）
48
÷
3
-
1
2
×
12
+
24

（3）x2-4x+2=0；
（4）
x
x-2
-1=
8
x2-4
．
答案
解：（1）原式=1+3
2
-2+1-
2

=2
2
；

（2）原式=
48÷3
-
1
2
×12
+2
6

=4-
6
+2
6

=4+
6
；

（3）x2-4x+4=2，
（x-2）2=2，
x-2=±
2
，
所以x1=2+
2
，x2=2-
2
；

（4）去分母得x（x+2）-（x2-4）=8，
解得x=2，
经检验x=2是原方程的增根，
所以原方程无实数根．
解：（1）原式=1+3
2
-2+1-
2

=2
2
；

（2）原式=
48÷3
-
1
2
×12
+2
6

=4-
6
+2
6

=4+
6
；

（3）x2-4x+4=2，
（x-2）2=2，
x-2=±
2
，
所以x1=2+
2
，x2=2-
2
；

（4）去分母得x（x+2）-（x2-4）=8，
解得x=2，
经检验x=2是原方程的增根，
所以原方程无实数根．
考点梳理
二次根式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂；解一元二次方程-配方法；解分式方程．
（1）根据零指数幂、负整数指数幂的意义得到原式=1+3
2
-2+1-
2
，然后合并即可；
（2）利用二次根式的乘除法则运算；
（3）利用配方法解方程；
（4）先把方程两边都乘以x2-4，把分式方程化为整式方程，解整式方程得到x=2，然后进行检验确定原方程的解．
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂、负整数指数幂和解分式方程．
计算题．
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