试题

题目：
一元二次方程x2+3x=0的解是
0，-3
0，-3
；用配方法解方程2x2+4x+1=0，配方后得到的方程是
（x+1）2=
1
2
（x+1）2=
1
2
；用配方法解方程3x2-6x+1=0，则方程可变形为
（x-1）2=
2
3
（x-1）2=
2
3
．
答案
0，-3

（x+1）2=
1
2

（x-1）2=
2
3

解：（1）x2+3x=0，
x（x+3）=0，
∴x1=0，x2=-3；

（2）2x2+4x+1=0，
x2+2x=-
1
2
，
x2+2x+1=
1
2
，
∴（x+1）2=
1
2
；

（3）3x2-6x+1=0，
x2-2x=-
1
3
，
x2-2x+1=
2
3
，
∴（x-1）2=
2
3
．
故答案分别是：（1）0，-3；（2）（x+1）2=
1
2
；（3）（x-1）2=
2
3
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
方程x2+3x=0可以用提公因式法因式分解求出方程的根；方程2x2+4x+1=0，化二次项系数为1，然后把常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，得到配方后的方程；方程3x2-6x+1=0，化二次项的系数为1，把常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，得到配方后的方程．
本题考查的用因式分解法解一元二次方程和配方法，（1）题用提公因式法因式分解可以求出方程的根；（2）（3）题是用配方法把一元二次方程的左边配成完全平方的形式，右边为一个常数．
配方法；因式分解．
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