试题

题目：
用配方法解一元二次方程2x2+3x+1=0，变形为（x+h）2=k，则h=
3
4
3
4
，k=
1
16
1
16
．
答案
3
4

1
16

解：原方程可以化为：
x2+
3
2
x+
1
2
=0，
移项，得
x2+
3
2
x=-
1
2
，
等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2+
3
2
x+(
3
4
)2=-
1
2
+(
3
4
)2，
 
配方，得
（x+
3
4
）2=
1
16

比较对应系数，有：
h=
3
4
k=
1
16
；
故答案是：
3
4
、
1
16
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
本题考查了解一元二次方程--配方法．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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