试题
题目：
如果一个三角形的三边均满足方程x
2
-10x+25=0，则此三角形的面积是
25
3
4
25
3
4
．
答案
25
3
4
解：由x
2
-10x+25=0，得
（x-5）
2
=0，
∴x
1
=x
2
=5；
∵一个三角形的三边均满足方程x
2
-10x+25=0，
∴此三角形是以5为边长的等边三角形，
∴三角形的面积=
1
2
×5×5×sin60°=
25
3
4
；
故答案是：
25
3
4
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
解一元二次方程-配方法；等边三角形的性质．
根据题意，知方程x
2
-10x+25=0的解就是三角形的三条边的长度，根据三边关系求得三角形的形状，然后根据形状求其面积即可．
此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
配方法．
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2
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