试题

题目：
用配方法解方程2x2-3x-5=0，配方后可得方程：
(x-
3
4
)2=
49
16
(x-
3
4
)2=
49
16
．
答案
(x-
3
4
)2=
49
16

解：由原方程移项，得
2x2-3x=5，
把二次项的系数化为1，得
x2-
3
2
x=
5
2
，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方，得
x2-
3
2
x+(
3
4
)2=
5
2
+(
3
4
)2，
∴(x-
3
4
)2=
49
16
；
故答案是：(x-
3
4
)2=
49
16
．
考点梳理
解一元二次方程-配方法．
配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
配方法．
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